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Behind Flashi in Morocco
Mit dabei seit Mitte 2005
Wohnort: F&G Customs Headquarter Sachsen
...und hat diesen Thread vor 6922 Tagen gestartet!
| Fahrzeuge 1.  LandRover Disco 2 TD5 2.  RallyePatrol Version2.0 3.  Opel Monty 3,2 V6 4. kleines Wiesel LR110 S2B 5. Polaris 500HO 6. F+G Customs MAU 2.0 Magirus Deutz 170D11 7. Brennabor C4/20 |
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 Verfasst am: 11.09.2006 20:58:10 Titel: rubik's cube |
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habe heute seit langem wiedereinmal ein lustiges spielzeug gekauft.
interessant ist die unwahrscheinlich große anzahl von möglichkeiten, die man damit zusammendrehen kann
ich musste lange googeln, um die berechnung der überall angegebenen Möglichkeiten nachvollziehbar zu finden...
| Code: | Anzahl der möglichen Kombinationen
Ein paar Leute haben mich gefragt, wiewiele Kombinationen der Würfel hat, d.h. auf wieviele verschiedene Arten die einzelnen Steine stehen können. Hier ist meine Antwort:
Die Mittelsteine der Flächen sind untereinander fest verbunden. Sie können ihre Position untereinander nicht verändern. Im folgenden nehme ich an, dass diese Mittelsteine immer an der selben Stelle bleiben, also z.B. weiß oben und blau vorne, wodurch sich die Position der anderen Mittelsteine eindeutig ergibt. Im mathematischen Sinne wären alle weiteren Kombinationen, die sich nur dadurch unterscheiden, wie man den Würfel hält, identisch und somit uninteressant.
Alle anderen Steine sind hingegen wesentlich interessanter. Es gibt nämlich keine zwei gleichen Steine. Und jeder Stein kann an jeder beliebigen Stelle (für die er prinzipiell geeignet ist) auftauchen und kann dabei jede Orientierung einnehmen, die seine farbigen Seiten erlauben.
Im Einzelnen:
Die Ecksteine.
Wollte man den Würfel aus Einzelteilen zusammenbauen, so hätte man für den ersten Eckstein 8 mögliche Positionen (denn soviele Ecken gibt es nun einmal). Außerdem könnte man sich für eine von drei Orientierungen entscheiden (wenn es sich um eine obere Ecke handelt: Welche der drei Farben soll nach oben? Wenn es sich um eine untere Ecke handelt: Welche der drei Farben soll nach unten?)
Somit ergeben sich 8 * 3 = 24 Möglichkeiten, den ersten Stein zu setzen. Danach gibt es für den nächsten Eckstein nurnoch 7 freie Plätze, aber immer noch drei mögliche Orientierungen. Der Stein danach hat nur noch 6 Plätze zur Auswahl und so weiter.
Es ergibt sich: Möglichkeiten, die Ecken einzubauen: (8 * 3) * (7 * 3) * (6 * 3) * ... * (1 * 3) = 8! * 38 = 40320 * 6561 = 264.539.520.
Die Kantensteine
Die Kantensteine berechnen sich ähnlich. Es gibt 12 Steine, und jeder hat zwei mögliche Orientierungen. Somit: (12 * 2) * (11 * 2) * ... * (1 * 2) = 12! * 212 = 479001600 * 4096 = 1.961.990.553.600.
Das Endprodukt
An sich würde es jetzt genügen, diese beiden Werte zu multiplizieren (was ich zunächst auch annahm). Aber Robert Staatz machte hierzu folgende Anmerkungen:
"Die oben angegebene Anzahl kann nur erreicht werden, wenn der Würfel auseinander genommen wird und dann 'blind' zusammengestzt wird.
Die richtige Anzahl der Kombinationen ist um Faktor 12 geringer, also:
(12! * 212) * (8! * 38) / 12
Begründung:
(Divisor 2) Es ist nicht möglich zwei Ecken zu tauschen, wenn die Kanten an der gleichen Stelle bleiben sollen. Es gibt zwar andere Algorithmen zum Sortieren in denen zwei Ecken getauscht werden können, dann lassen sich aber nicht zwei Kanten miteinander vertauschen.
(Divisor 2) Es ist nicht möglich eine Kante zu kippen ohne das andere Kanten in Mitleidenschaft gezogen werden.
(Divisor 3) Es ist auch nicht möglich das eine einzelne Ecke verdreht ist."
Es ergibt sich: 264.539.520 * 1.961.990.553.600 / 12 = 43.252.003.274.489.856.000 Möglichkeiten
Ausgeschrieben wären dass: Dreiundvierzig Trillionen, zweihundertzweiundfünfzig Billiarden, drei Billionen, zweihundertvierundsiebzig Milliarden, hierhundertneunundachtzig Millionen achthundertsechsundfünfzig Tausend.
David Buder hat darauf hingewiesen, dass sich in der Gebrauchsanleitung seines Würfels die Anzahl der Konstellationen mit 519.024.039.293.878.272.000 angegeben wird - also ohne den Divisor 12. Hier möge jeder selbst entscheiden, welche Lösung richtig erscheint, denn ich selber möchte mich da nicht festlegen.
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Mr Spock würde sagen: "faszinierend!"
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Club der Ehemaligen
Status: Immer da - Ehrlich
Du bist daheim :-)
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| Verfasst am: 11.09.2006 21:01:15 Titel: |
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zuerst fängt man an umzukleben, dann die ecken rauszuklicken.....Jahrgang 1974, 2 und 3 Klasse damit zugebracht  | |
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Vertikalzeppelin, erdgebunden
Mit dabei seit Mitte 2005
Wohnort: Limbach-Oberfrohna
Status: Offline
| Fahrzeuge 1. Landcruiser HZJ105 2. Volvo XC90 3. Mitsubishi Pajero V60 3.2DI-D 4. Opel Monty 3.5 V6 LPG 5. Air Patrol 2.0 Rallye |
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| Verfasst am: 11.09.2006 21:02:45 Titel: |
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Das Ding war in den 80ern der Hit  |
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Leben ist draußen. Denn wer das Abenteuer sucht, darf den Luxus nicht fürchten.
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wer hat die denn mitgenommen?
Mit dabei seit Anfang 2006
Wohnort: Oberpfalz/ hin u. wieder in Potsdam
| Fahrzeuge 1. LR 90 TD5 "
2. 2paar Schuhe "
3. KEIN Kleid und Keine Pumps |
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| Verfasst am: 11.09.2006 21:05:20 Titel: |
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hab´s 2mal probiert
................und dann in die ecke gefeuert  |
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Abenteurer
Mit dabei seit Mitte 2005
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| Verfasst am: 11.09.2006 21:06:08 Titel: |
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| Das war in meinem Alter schon wieder out | |
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Club der Ehemaligen
Status: Immer da - Ehrlich
Du bist daheim :-)
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| Verfasst am: 11.09.2006 21:11:30 Titel: |
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| Strada hat folgendes geschrieben: | | Das war in meinem Alter schon wieder out |
erstaunlich, daß Du überhaupt weist, was das ist 
Es lebe die Generation Golf! | |
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Club der Ehemaligen
Status: Immer da - Ehrlich
Du bist daheim :-)
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| Verfasst am: 11.09.2006 21:11:44 Titel: |
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| Bondgirl hat folgendes geschrieben: | | zuerst fängt man an umzukleben, dann die ecken rauszuklicken.....Jahrgang 1974, 2 und 3 Klasse damit zugebracht |
genau!!!! 
du also auch!!!!! | |
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Offroader
Mit dabei seit Anfang 2006
Wohnort: KYF
Status: Verschollen
| Fahrzeuge 1. Ford Mondeo |
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| Verfasst am: 11.09.2006 21:12:27 Titel: |
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Ist wie Fahradfahren!
Wenn du das einmal kannst, verlernst du das nimmer.
Ich hab gerade meinen 23 Jahre alten Rubik rausgekramt. Klappt noch immer.
Ich muss mal noch ein wenig trainieren, vielleicht schaff ich es noch in unter 2 Minuten. |
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Grüsse vom ex Explorerfahrer |
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Abenteurer
Mit dabei seit Mitte 2005
Status: Verschollen
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| Verfasst am: 11.09.2006 21:16:10 Titel: |
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Habe ich auch nur 3 Mal probiert und weg getan, kenne Leute,
die haben den in unter einer Minute gelöst, das war zu frustierend.
Gruß
andreas | |
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Club der Ehemaligen
Status: Immer da - Ehrlich
Du bist daheim :-)
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| Verfasst am: 11.09.2006 21:18:17 Titel: |
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| Bondgirl hat folgendes geschrieben: | | zuerst fängt man an umzukleben, dann die ecken rauszuklicken.....Jahrgang 1974, 2 und 3 Klasse damit zugebracht |
GENAU DAS !!!
GENAU DAS !!!
GENAU DAS !!!
GENAU DAS !!!
GENAU DAS !!!
GENAU DAS !!!
Bleib wech mit dem Plastichschmutz !!! | |
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TinkyWinkyDipsyLaaLaaPo
Mit dabei seit Mitte 2005
Wohnort: Duisburg
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| Verfasst am: 11.09.2006 22:06:40 Titel: |
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| Wir haben hier auch noch son Ding im Schrank rumliegen, kann es ja mit nach Sontra bringen |
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Autoverkäufer verkaufen Autos, Versicherungsvertreter Versicherungen. Und Volksvertreter?
Stanislaw Jerzy Lec
06.03.1909 - 07.05.1966
polnischer Satiriker |
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Club der Ehemaligen
Status: Immer da - Ehrlich
Du bist daheim :-)
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| Verfasst am: 11.09.2006 23:01:25 Titel: |
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Brennt das??  | |
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Dachbox mit Rädern
Mit dabei seit Ende 2005
Wohnort: 61197
| Fahrzeuge 1. Muli mit Schnarchkapsel....Mit echtem Allradantrieb. |
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| Verfasst am: 11.09.2006 23:04:07 Titel: |
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hört mir auf mit dem Teil,
hab auch noch eins rumliegen, kanns aber nicht mehr............... 
Unter 2 Minuten war mal drin, aber die letzten Züge fehlen mir heute........... |
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Gruß
Marc |
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Offroader
Mit dabei seit Anfang 2006
Wohnort: KYF
Status: Verschollen
| Fahrzeuge 1. Ford Mondeo |
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| Verfasst am: 12.09.2006 07:31:03 Titel: |
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| Zitat: | | aber die letzten Züge fehlen mir heute...... |
Ich werd's dir zeigen. Und dann macht's bei dir...
Bin wieder so um die 1,50min.
Ich fand das Teil recht genial. Wobei der Lösungsweg nur auswendig gelernt wurde. Intuitiv kann das wohl eher keiner. |
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Grüsse vom ex Explorerfahrer |
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MÖLF Trainer
Mit dabei seit Anfang 2006
Wohnort: Soto del Barco
Status: Verschollen
| Fahrzeuge 1. e-MTB Orbea Keram Max |
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| Verfasst am: 12.09.2006 11:02:18 Titel: |
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Hier, Ihr Lulus,
Rubik mit verbundenen Augen gelöst
http://www.youtube.com/watch?v=9s7vOO7Mvgk
ich hab das Ding seinerzeit in die Ecke gepfeffert......... |
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Saludos desde Tenerife,
Michael
Hätte einen Mördergag für meine Einäscherung!
Alles hängt davon ab, ob ich es schaffe, kurz vor meinem Tod 3 Kg Maiskörner zu essen
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