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Keilnuten [Bisher 19608 Aufrufe]
Splines, zu deutsch "Keilnuten" sind die Verzahnung auf einer Antriebswelle, die entweder in das Differential oder die Nabe eingreifen. Man findet sie aber auch im Getriebe, Wandler etc ... Überall, wo eine Kraftübertragung von einem Teil auf eine Welle erfolgen soll.
ISO-Splines
Den Begriff ISO-Splines habe ich (flashman) eingeführt, weil es immer wieder zu Missverständnissen bei der Spezifikation von Keilnuten zum Wellendurhmesser und der resultierenden Stabilität kam.
Er bedeutet, dass die Anzahl der Splines auch dem Durchmesser der Welle an der Verzahnung (!) in mm entsprechen. Daraus ergibt sich dann mathematisch zwangsläufig eine fixe Geometrie und Größe eines "Splines". Das wurde nötig, weil andere Offroader durchaus Spline-Zahlen haben, die keinen Rückschluss auf die Wellendicke zu lassen. z.B. Landrover oder auch frühe Dana 44 Modelle (10/19 Splines) - Was dann eben keine ISO-Splines wären.
Physikalische Grundlagen
Das grundlegende Problem, aus welchem sich die Splines entwickelt haben, ist die Aufgabe, große Kräfte von einer Welle auf eine andere zu übertragen, ohne dabei den Durchmesser zu vergrößern. Es wird also eine große Kontaktfläche benötigt. Die Idealform der Splines stellt nun ein gleichseitges Dreieck mit rechtem Winkel dar. Wären ein "Spline" zu flach, besteht die Gefahr, dass enorme Quetschkräfte zum "Rüberrutschen" führen, während bei einem zu spitzen Spline die Scherkräfte den Spline abscheren könnten. Die Form der Pyramide, welche eben einem gleichsetigen Rechteck entspricht, ist der beste Mittelweg.
Mathematische Grundlagen (ISO-Splines)
Wenn ein Spline immer rechtwinklig in der Spitze ist und eine gleiche Kantenlänge besitzt, so können wir daraus die Länge der Basis (Hypothenuse) errechnen und umgekehrt.
Gehen wir von einer Welle mit einem Durchmesser von 31mm und 31 Splines aus. Nach Umfang = Pi * Durchmesser, erhalten wir einen Umfang von 97.4mm. Teile wir das durch die Anzahl der Splines, haben wir die theoretische Länge der Basis eines Splines. In der Realität ist die Basis nat. kreisförmig, da die Splines ja auf einem Kreis (der Welle) sitzen und auch kürzer, da Splines mit der restlichen Welle abschließen und nicht überstehen. Beides vernachlässigen wir der einfachheit halber.
97.4 / 31 = 3.141 = Pi -> Oha!
Genau, man könnte statt ISO-Splines auch "PI-Splines" sagen, da die Basis jedes Splines im Grunde genommen der Zahl Pi enstpricht, nämlich 3.141mm. Uns interessiert nun noch die Kantenlänge. Diese sagt a²+b²=c², wobei c die Basis des Splines ist. Da wir wissen, dass die Kanten gleich lang sind, wird daraus 2a²=c² -> 2a²=3.141² -> 2a²=9.87 -> a²=4.935 -> a=2.22
Die Kantenlänge beträgt als CA. 2.22mm. Der geneigte Mathematiker wird nun schnell zum Cosinussatz kommen und auch die Höhe eines Splines ableiten wollen. Höhe = Kantenlänge * cos(oberer winkel /2) -> Höhe = 2.22*cos(45) -> Höhe = 1.56mm. Daruf hätte man auch einfacher kommen können, da wir ja lediglich ein gleichschenkliges, rechtwinkliges Dreieck halbiert haben, und wir wieder auf den Pytagorassatz kommen, der ein identisches Ergebnis liefert.
Ein Iso-Spline hat also immer eine Höhe von CA. 1.56mm, eine Kantenlänge von 2.22mm und eine Basislänge von 3.141mm, egal wie dick die Welle ist. Natürlich sind Splines an der Spitze etwas abgerundet, damit Welle und Antriebsrad besser ineinander passen und gleiten.
Diese Version des Artikels wurde am 07.03.2006 21:25 Uhr von flashman erstellt und ist womöglich nicht aktuell. Klicken Sie oben auf "Artikel", um zur aktuellen Version zu gelangen.
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